Перетворення графіків функцій

Перетворення графіків функцій

1. Графіки функцій і є симетричними відносно осі Ox.
2. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції розтягнути від осі Ox в k разів, якщо , або стиснути його в k разів до осі Ox, якщо .
3. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції перенести на n одиниць в напрямі осі Oy, якщо , або в протилежному напрямі, якщо .
4. Щоб побудувати графік функції , треба графік функції перенести на m одиниць у напрямі осі Ox, якщо , або в протилежному напрямі, якщо .

На рисунках, поданих нижче, наведені приклади перетворення графіків.



5. Щоб побудувати графік функції ,
треба з’ясувати, що , коли , а , коли .
Тобто ту частину графіка функції (рисунок нижче зліва), де , треба залишити без змін, а ту частину, де ,— замінити на симетричну відносно осі Ox (рисунок ­справа).

6. Щоб побудувати графік функції , треба ту частину графіка функції (рисунок 1), де , залишити без змін і відо­бразити її симетрично відносно осі Oy. Ту частину графіка , де , треба відкинути (рисунок 2).

Рис. 1

Рис. 2

 

Copyright © 2009-2017. All Rights Reserved.