Кінематика

Кінематика

Кінематика — розділ механіки, який описує рухи, не аналізуючи при цьому їх причин.

Відносність руху

Поняття руху і спокою не є абсолютними. Приклад: у вагоні потяга, що рухається, пасажир А сидить, пасажири В і С ідуть з однаковими швидкостями, а за ними всіма з перона спостерігає крізь великі вікна проводжаючий Д. Відносно об’єктів B, C і Д рухається вагон; об’єкти B і C рухаються відносно А, а відносно один одного — ні. Нарешті, якби числові значення швидкості вагона і швидкості ходьби пасажирів B і С були однакові, то вони були б нерухомими відносно спостерігача Д.
Отже, рух будь-якого тіла можна розглядати лише відносно якогось іншого тіла.

Система відліку

Тіло, відносно якого розглядається рух інших тіл, має назву тіла відліку. Воно може або бути у стані спокою або рухатися. З ним можна пов’язати систему координат і годинник.
Сукупність тіла відліку, системи координат і годинника утворює систему відліку.

Матеріальна точка. Траєкторія. Шлях і переміщення. Скалярні і векторні фізичні величини

Для спрощення опису руху протяжних у просторі реальних тіл введено ідеалізоване поняття матеріальної точки.
Матеріальна точка — це тіло, розмірами і формою якого за даних умов розгляду можна нехтувати. Приклад: літак, за польотом якого спостерігають з поверхні Землі.
Поняття траєкторії руху тіла і пройденого тілом шляху уже розглядались. Слід застосувати ці поняття до матеріальної точки.
Траєкторією руху матеріальної точки називається уявна лінія в просторі, вздовж якої точка рухається. Приклади: хмаркоподібний слід у небі від літака, що рухається на великій висоті; слід, який залишає на папері ампула авторучки, та ін.

Шляхs —?це відстань, яку проходить матеріальна точка вздовж траєкторії за якийсь проміжок часу.
Переміщенням матеріальної точки на даній ділянці траєкторії називається напрямлений відрізок, який сполучає початкову і кінцеву точки траєкторії.
Деякі фізичні величини характеризуються лише числовими значеннями і називаються скалярними величинами, або скалярами (шлях, час). Інші величини, що характеризуються ще й напрямком у просторі (швидкість, сила, переміщення), називаються векторними величинами, або векторами, і позначаються стрілкою над буквеними символами цих величин . Числові значення таких величин називаються модулями векторів і позначаються або квадратними дужками: , або буквеним символом без стрілки: .
Таким чином, шлях s — скаляр, переміщення — вектор. У випадку прямолінійного руху , а у випадку криволінійного .

Нерівномірний рух. Середня і миттєва швидкості. Прискорення

Якщо матеріальна точка рухається прямолінійно, але нерівномірно, то бистроту руху можна характеризувати або середньою швидкістю, або миттєвою.
Є дві різні фізичні величини, що називаються швидкістю: швидкість-вектор (характеризує бистроту зміни переміщення ) і швидкість-скаляр, або шляхова швидкість (пов’язана не з переміщенням , а зі шляхом s).
Середню швидкість можна обчислити за формулами: , .
Миттєва швидкість — це швидкість матеріальної точки в даний момент. Її одержують, розглядаючи малі проміжки часу і відповідні їм малі відрізки шляху чи переміщення. Обмежимось записом — скаляра.
За допомогою понять границі (від латин. limes або limitis) і похідної можна записати миттєву швидкість так: .
Прискорення характеризує бистроту зміни швидкості нерівномірного руху і позначається а (від англ. aсceleration).
Як і швидкість, прискорення може бути або вектором, або скаляром; або середнім, або миттєвим — у залежності від того, бистроту якої швидкості (вектора чи скаляра) воно характеризує:
;
;
.

Рівноприскорений прямолінійний рух

Рівноприскореним прямолінійним рухом матеріальної точки називається рух, під час якого за будь-які рівні проміжки часу її швидкість змінюється однаково, тобто це рух з .
Для розв’язування задач корисно пам’ятати три рівняння кінематики рівноприскореного прямолінійного руху:
1) ;
2) ;
3) .
У цих рівняннях початкові значення величин позначаються індексом «0» (нуль), а кінцеві значення записуються без індексу.

Прискорення вільного падіння

Прискорення, якого набуває вільна матеріальна точка під дією сили тяжіння, називається прискоренням вільного падіння. У різних точках Землі напрями і модулі цього прискорення різні: максимальне значення g на полюсах (), мінімальне — на екваторі ().

Графіки залежності кінематичних величин від часу в рівномірному і рівноприскореному рухах

Рівномірний рух

Рівноприскорений рух

Криволінійний рух. Рівномірний рух матеріальної точки по колу. Період і частота. Кутова швидкість

Прямолінійні рухи на практиці реалізуються рідко, значно частіше траєкторією матеріальної точки є крива лінія. Миттєва швидкість у будь-якій точці траєкторії при цьому напрямлена вздовж дотичної до кривої.

Найпростішим із криволінійних рухів матеріальної точки є рух по колу (у випадку обертання тіла окремі його точки описують кола).
Навіть рівномірно рухаючись по колу, матеріальна точка має прискорення, яке характеризує бистроту зміни напряму миттєвої швидкості і в будь-якій точці траєкторії напрямлене вздовж нормалі n до дотичної. Саме цим зумовлена одна з назв такого прискорення — нормальне прискорення . Воно спрямоване до центра кола, у зв’язку з чим називається ще й доцентровим прискоренням і обчислюється за формулою .

Рух матеріальної точки по колу можна характеризувати періодом T і частотою n. Нехай за час t матеріальна точка здійснює N повних обходів кола. Період — час одного обходу, тобто , , а частота — число обходів протягом секунди, тобто . Очевидно, що , .
Рух по колу можна характеризувати також бистротою руху радіуса кола R, проведеного до якогось початкового положення матеріальної точки.
Нехай за час матеріальна точка пройшла по колу шлях (довжину дуги кола), а радіус R обернувся на кут . Цей кут називається кутовим переміщенням матеріальної точки. Відношення називається кутовою швидкістю і позначається ? (омега),
Отже, кутова швидкість матеріальної точки чисельно дорівнює її кутовому переміщенню протягом секунди.
Оскільки при рівномірному русі по колу, то можна розглядати будь-який час t і відповідний кут ?, зокрема — період T і повний кут 2?. При цьому , або. Виразивши доцентрове прискорення через кутову швидкість ?, можна записати так: .

 
Пошук по сайту
Фізика 9 клас
Наши RSS ленты
Новости сайта
Рефераты