Періодичність тригонометричних функцій

Періодичність тригонометричних функцій

Функція називається періодичною з періодом , якщо для будь-якого x з області визначення функції числа і також належать області визначення й виконується умова: .
Якщо T — період функції , то всі числа виду nT, де , , також є періодами функції.
Щоб побудувати графік періодичної функції з періодом T, достатньо побудувати графік на відрізку завдовжки T, а потім зробити паралельне перенесення одержаного графіка на відстані nT вправо і вліво вздовж осі Ox.
Тригонометричні функції є періодичними. Найменшим додатним періодом функцій і є . Найменшим додатним періодом функцій і є число .
Отже:
; ;
; .
Теорема. Якщо функція є періодичною і має період T, то функція , де A, k, b — деякі числа, а , теж є періодичною, період її дорівнює .
Так, періодом функції є число , періодом функції є число .
border=

Copyright © 2009-2017. All Rights Reserved.