Властивості нескінченно малих послідовностей

Властивості нескінченно малих послідовностей

Теорема 1. Алгебраїчна сума скінченного числа нескінченно малих послідовностей є нескінченно малою послідовністю.
Послідовність називається обмеженою, якщо існує таке число , що для всіх значень 2, ... виконується нерівність .
Теорема 2. Добуток нескінченно малої числової послідовності та обмеженої послідовності є нескінченно малою послідовністю.
Послідовність називається нескінченно великою, якщо, яке б не було число , існує таке число , що для всіх виконується нерівність .
Позначення: .
Теорема 3. Якщо є нескінченно великою числовою послідовністю, то послідовність є нескінченно малою, і навпаки: якщо послідовність є нескінченно малою числовою послідовністю і для всіх натуральних n, то послідовність є нескінченно великою.

Copyright © 2009-2017. All Rights Reserved.