Геометрія 7 клас
Тема 1. Найпростіші геометричні фігури та їх властивості
- Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості
- Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками
- Вимірювання кутів. Бісектриса кута
Тема 2. Взаємне розташування прямих на площині
- Суміжні та вертикальні кути, їх властивості
- Паралельні прямі, їх властивості
- Перпендикулярні прямі. Їх властивості. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої
- Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною
- Аксіоми і теореми
Тема 3. Трикутники
- Трикутник, його елементи
- Рівність геометричних фігур. Ознаки рівності трикутників
- Види трикутників. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки
- Висота, медіана, бісектриса трикутника
- Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника. Нерівність трикутника
- Ознаки рівності прямокутних трикутників. Властивості прямокутних трикутників
Тема 4. Коло і круг. Геометричні побудови
- Коло. Круг
- Дотична до кола, її властивість
- Коло, описане навколо трикутника
- Коло, вписане в трикутник
- Геометричне місце точок
- Основні задачі на побудову
Геомертрія 8 клас
Тема 1. Чотирикутники
- Чотирикутник, його елементи
- Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма
- Прямокутник, його властивості
- Ромб, його властивості. Квадрат, його властивості
- Трапеція, її властивості
- Вписані та центральні кути. Вписані та описані чотирикутники
- Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника і трапеції, її властивості
Тема 2. Подібність трикутників
- Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники. Ознаки подібності трикутників
- Подібність прямокутних трикутників
Тема 3. Многокутники. Площі многокутників
- Многокутник і його елементи. Опуклі і неопуклі многокутники
- Поняття площі многокутника. Основні властивості площ. Площа прямокутника, паралелограма
- Площа трикутника. Площа трапеції
Тема 4. Розв’язування прямокутних трикутників
- Теорема Піфагора
- Перпендикуляр і похила, їх властивості
- Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Значення синуса, косинуса і тангенса деяких кутів
- Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників
Геометрія 9 клас
Тема 1. Подібність фігур
- Перетворення подібності
- Ознаки подібності трикутників. Подібність прямокутних трикутників
- Властивість бісектриси трикутника
- Кути, вписані в коло. Пропорційність відрізків хорд, січних і дотичних
- Пропорційність відрізків хорд, січних і дотичних
Тема 2. Розв’язування трикутників
Тема 3. Многокутники
- Ламана. Многокутник. Правильні многокутники
- Співвідношення між сторонами правильних многокутників і радіусами вписаного й описаного кіл
- Довжина кола. Радіанна міра кута
Тема 4. Площі фігур
- Площі фігур. Поняття площі. Площа прямокутника. Площа паралелограма
- Площа трикутника
- Площа трапеції. Площа чотирикутника. Площі подібних фігур
- Формули для радіусів вписаного й описаного кіл трикутника
- Площа круга і його частин
Геометрія 11 клас
Тема 1. Многогранники
- Двогранний кут. Лінійний кут двогранного кута. Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники
- Призма. Зображення призм і побудова її перерізів
- Пряма і правильна призма. Площі бічної і повної поверхні призми. Паралелепіпед. Прямокутний паралелепіпед
- Поради до розв’язання задач на призму
- Піраміда. Побудова піраміди та її перерізів. Зрізана піраміда. Правильна піраміда. Площі бічної і повної поверхонь правильної піраміди
- Поради до розв’язання задач на піраміду
- Правильні многогранники
Тема 2. Тіла обертання
- Поняття про тіла і поверхні обертання. Циліндр. Осьовий переріз циліндра.
- Конус. Осьовий переріз конуса. Перерізи конуса площинами. Зрізаний конус. Уписані та описані піраміди і конуси
- Куля і сфера. Взаємне розміщення площини і кулі у просторі
Тема 3. Об’єми тіл
- Поняття об’єму. Основні властивості об’ємів. Об’єм прямокутного паралелепіпеда. Об’єм похилого паралелепіпеда
- Об’єм циліндра, конуса. Об’єм зрізаного конуса. Об’єм кулі, кульового сегмента і сектора
Тема 4. Площі поверхонь тіл обертання