Школяр UA

Двогранний кут. Лінійний кут двогранного кута. Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники

Одні з найпростіших просторових фігур — це  многогранні кути.

Двогранний кутце фігура, утворена двома півплощинами, які мають спільну пряму, що їх обмежує. Півплощини називаються гранями кута, а спільна пряма – ребром кута. Мірою двогранного кута є міра відповідного йому лінійного кута.

Лінійний кут двогранного кутаце  кут, утворений двома півпрямими, по яких площина, перпендикулярна до ребра двогранного кута, перетинає даний двогранний кут. Міра двогранного кута не залежить від вибору лінійного кута.

Тригранний кутце фігура, що складається з трьох плоских кутів.

Гранями тригранного кута є плоскі кути, ребрами є сторони плоских кутів, вершиною тригранного кута є спільна вершина плоских кутів.

Двогранні кути, що утворені гранями тригранного кута, називаються двогранними кутами тригранного кута.

Кожен плоский кут тригранного кута менший від суми двох інших його плоских кутів.

Многогранником є тіло, поверхня якого складається зі скінченої кількості плоских многокутників.

Гранню многогранника є поверхня кожного плоского многокутника.

Ребрами многогранника є сторони граней, вершинами многогранника є вершини граней.

Двогранний кут при ребрі многогранника визначається його гранями, в яких лежить дане ребро.

Опуклим називається многогранник, що лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні.

Кожна грань опуклого многогранника – це опуклий многокутник. Площина, що проходить через внутрішню точку опуклого многогранника, перетинає його і в перерізі утворює опуклий многокутник.

Це цікаво. Одна з частин геометрії утворила окрему науку, яка називається топологією. Вона вивчає топологічні властивості фігур, тобто такі, що зберігаються при неперервних деформаціях фігур «без розривів і склеювань».

Теорема Ейлера, великого математика, фізика і астронома, формулює топологічну властивість многогранників: для будь-якого опуклого многогранника сума кількості його вершин і кількості граней без урахування кількості його ребер дорівнює числу 2.

© 2009-2019 Школяр UA

Натисніть клавішу Enter для пошуку
Натисніть клавішу Enter для пошуку