Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені
1) Винесення множника з-під знака кореня
Якщо задано квадратний корінь із добутку, що містить множники, які є парними степенями змінних, то такі множники можна виносити з-під знака кореня. При цьому одержимо добуток модуля цього множника у степені, удвічі меншому за даний, на корінь квадратний із множників із непарними показниками степеня.
Зверніть увагу!
Треба слідкувати, щоб вираз, який залишається під коренем, був невід’ємним.
2) Внесення множника під знак кореня
Якщо дано вираз, що є добутком множників, деякі з яких не знаходяться під коренем квадратним, то такі множники можна внести під знак кореня множником, степінь якого буде вдвічі більшим за даний.
3) Звільнення від ірраціональності в знаменнику дробу
Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу, треба чисельник і знаменник помножити на вираз, спряжений зі знаменником. При цьому враховуйте, що:
- для кореня квадратного з числа a спряженим буде корінь квадратний із числа a;
- для суми коренів квадратних із чисел a і b 
спряженим буде різниця коренів квадратних із чисел a і b 
;
для різниці коренів квадратних із чисел a і b 
спряженим буде сума коренів квадратнихі з чисел a і b 
.