Школяр UA

Правила знаходження первісних

Щоб знайти первісну суми скінченої кількості функцій, можна знайти суму первісних кожного доданка, якщо вони існують.

Щоб знайти первісну різниці двох функцій, можна знайти різницю первісних зменшуваного і від’ємника, якщо вони існують.

Щоб знайти первісну добутку функції і константи, можна знайти первісну функції і помножити її на цю ж константу.

Щоб знайти первісну складеної функції, внутрішня функція якої є лінійним виразом, можна первісну зовнішньої функції поділити на коефіцієнт при змінній внутрішньої функції.

Щоб знайти загальний вигляд первісних функції, треба знайти одну з первісних і додати до неї константу.

Щоб знайти первісну заданої функції, графік якої проходить через точку з заданими координатами, знайдіть:

- загальний вигляд первісних;

- значення константи з рівняння, що утвориться при підстановці координат точки у формулу, яка задає загальний вигляд первісної;

У формулу загального вигляду первісних функції замість константи підставити знайдене її значення.

Рівняння, до якого входить функція і її похідні, називається диференціальним рівнянням.

Будь-яка функція, що задовольняє диференціальне рівняння, називається розв’язком цього рівняння. Порядок найвищої похідної, яка входить до диференціального рівняння, визначає порядок цього рівняння.

Будь-який процес, який описується диференціальним законом у'(х) = k у(х), називається процесом органічного росту. Багато природних процесів є процесами органічного росту, наприклад, розпад радію, зміна атмосферного тиску, збільшення найпростіших організмів, нарахування складних процентів тощо.

Будь-який процес, який описується диференціальним законом у''(х) = k у(х) називається процесом гармонічного коливання. Такий процес називають гармонічним коливанням.

© 2009-2019 Школяр UA

Натисніть клавішу Enter для пошуку
Натисніть клавішу Enter для пошуку