Школьник Украины

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

Система уравнений вида:
равносильна системе уравнений:
  Система уравнений вида:

равносильна совокупности систем:

 
где D(f1) и D(f2) — области определений функций f1(x,y) и f2(x,y) со- ответственно. Метод алгебраического сложения уравнений
Пусть функция ?(x,y)  определена  на множестве определения
системы:
тогда эта система равносильна системе:
т.  е. можно  к  одному  из уравнений  системы  прибавить другое, умноженное  на произвольную функцию, определенную на  мно- жестве определения системы:
(обычно в качестве ф(x,y) берется некоторое число).

Метод введения новых неизвестных

Пусть f(x,y)=F(?(x,y),?(x,y)), g(x,y)=G(?(x,y),?(x,y))  и ?(x,y)=и, y(x,y)=v.
Дана система уравнений:
 
тогда (иk, vk) k = 1, .., n — все решения этой  системы. Данная система равносильна совокупности систем:
 

Press enter to search
Press enter to search