Школьник Украины

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

Первообразной функцией от данной функции называется функция, производная которой равна данной функции. Если функция имеет первообразную, то она имеет бесчисленное множество первообразных, причем любые две из них отличаются друг от друга только постоянным слагаемым. График первообразной от функции называется интегральной кривой функции. Если первообразные данной функции, то их графики представляют собой одну и ту же линию, смещенную в ту или другую сторону в направлении оси. Неопределенным интегралом от функции называется выражение, т.е. совокупность всех первообразных от данной функции.

Обозначение: здесь функция называется подынтегральной функцией; выражение — подынтегральным выражением; какая-нибудь из первообразных функций — произвольная постоянная. Геометрически неопределенный интеграл представляет собой совокупность (или, как говорят, семейство) всех интегральных кривых, получаемых при непрерывном параллельном движении одной из них по направлению оси. Действие отыскания первообразных называется интегрированием. Интегрирование есть действие, обратное дифференцированию.

Press enter to search
Press enter to search