Школьник Украины

Вписанные и центральные углы

Вписанные и центральные углы. Вписанные и описанные четырехугольники

Каждая из частей плоскости, на которые любой угол разбивает плоскость, называется плоским углом. Плоские углы, которые имеют общие стороны, называются Дополняющего углами, а их сумма равна 360. Угол, вписанный в круг - угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают данный круг. Вписанный в круг угол, стороны которого пересекают круг в двух определенных точках, равен половине угла между радиусами круга, проведенными в эти точки, либо дополняет половину этого угла до 180 °. Если вписан угол является острым, то он равен половине угла между радиусами, а если вписан угол тупой, он дополняет его до 180 °. Все вписанные углы, стороны которых проходят через две определенные точки окружности, а вершины лежат с одной стороны от прямой, соединяющей эти точки, равны.

Углы, стороны которых проходят через концы диаметра, являются прямыми. Центральный угол - это плоский угол, вершина которого является центром окружности, а стороны угла пересекают круг. Дуга окружности, соответствует центральному углу, - это часть круга, которая находится внутри угла. Градусная мера дуги - градусная мера соответствующего центрального угла. Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла. Четырехугольник называется вписанным в круг, если все его вершины лежат на этом круге. Если четырехугольник можно вписать в круг, то сумма его противоположных углов равна 180 ° и наоборот. Центр окружности, описанной вокруг четырехугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам четырехугольника. Вокруг параллелограмма можно описать окружность, только если он является прямоугольником. Центр такого круга - точка пересечения диагоналей прямоугольника. Вокруг трапеции можно описать круг, только если равносторонняя. Четырехугольник называется описанным вокруг окружности, если прямые, содержащие стороны четырехугольника, являются касательными к окружности. Центр окружности, вписанной в четырехугольник, является точкой пересечения биссектрис этого четырехугольника. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны. В параллелограмм можно вписать круг только тогда, когда параллелограмм является ромбом.

Press enter to search
Press enter to search