Школьник Украины

Степень с целым показателем и ее свойства

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу. Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени. Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут. Любой степень числа 1 равен единице (). Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице:.
Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа:.

Возведение в степень имеет следующие свойства:

1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей:. Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить. 2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей:. Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя. 3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени:. Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить. 4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя:. Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить. 5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:. Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять.

Press enter to search
Press enter to search