Школьник Украины

Равносильны уравнения

Равносильны уравнения Уравнение, которые имеют одинаковые корни или вообще не имеют корней, называются равносильными уравнениями. Два уравнения равносильны, если они имеют одни и те же корни или их нет. Чтобы решать сложные уравнения, нужно заменять их равносильными уравнениями и сводить к простейшим уравнений. Чтобы преобразования были равносильными, надо использовать основные свойства уравнений - В любой части уравнения можно свести подобные слагаемые или раскрыть скобки, если они есть. - Любой член уравнения можно перенести в другую часть уравнения, изменив его знак на противоположный. - Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. - До обеих частей уравнения можно добавить (вычесть) одно и то же число. Чтобы решить линейное уравнение, воспользуемся таким планом решения с помощью равносильных преобразований: - Если у членов уравнения является знаменатели, то избавимся них, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель. - Раскроем все скобки. - Сгруппируем члены уравнения так, чтобы члены с переменной были в одной части уравнения, а без переменной - в другой. - Сведем подобные слагаемые в каждой части уравнения. - Решим полученное уравнение вида ax = b Обратите внимание! В дробях избавляться знаменателю, который содержит переменную, нельзя. Применение неравносильные преобразований приводит к потере решений или к появлению посторонних корней.

Press enter to search
Press enter to search