Школьник Украины

Теорема синусов

Теорема синусов
Соотношение между сторонами и противоположными них углами любого треугольника выражается в теореме синусов:

Стороны любого треугольника пропорциональны синусам противоположных углов. Если в треугольнике три стороны обозначить как a, b, c, и противоположные им углы соответственно α, β, γ, то справедливо соотношение: . Если треугольник является вписанным в круг с радиусом R, то отношения сторон треугольника до синусов противоположных им углов равна двум радиусам описанной окружности (т.е. равен диаметру описанной около треугольника окружности). Из теоремы синусов следует, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.

Press enter to search
Press enter to search