Школьник Украины

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Замечательными линиями треугольника называют такие отрезки: высоту, медиану, биссектрису. Высота треугольника, опущенная из данной вершины, - это перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, содержащей противоположную сторону треугольника. В каждом треугольнике можно провести три высоты. В остроугольный треугольник все высоты лежат внутри треугольника. В тупокутному треугольнике высоты, проведенные из вершин острых углов, лежащих вне треугольника. В прямоугольном треугольнике высоты, проведенные из вершин острых углов, совпадают с его сторонами.
Медиана треугольника, проведенная из данной вершины, - это отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противоположной стороны.

В каждом треугольнике можно провести три медианы. Медианы любого треугольника пересекаются в одной точке. Медиана делит сторону треугольника на равные части. Биссектриса треугольника, проведенная из данной вершины, - это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противоположной стороне треугольника. Биссектриса делит угол треугольника на две равные углы. В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы. В равнобедренного треугольника высота, медиана и биссектриса, проведенные к основанию треугольника, совпадают. В равностороннем треугольнике медианы, биссектрисы и высоты совпадают. Это интересно. Точка пересечения высот треугольника называется его ортоцентр. В остроугольный треугольник ортоцентр лежит внутри треугольника. В прямоугольном - в вершине прямого угла, в тупокутному треугольнике - вне треугольника. Точка пересечения медиан треугольника называется барицентра и является центром тяжести треугольника.

Press enter to search
Press enter to search