Школьник Украины

Понятие площади. Площадь прямоугольника, параллелограмма

Площади фигур

Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма Простое тело - геометрическая фигура, которую можно разбить на конечное число плоских треугольников. Площадь простой фигуры - положительная величина, числовое значение которой обладает следующими свойствами: Уровни фигуры имеют равные площади. Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей. Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, равна единице. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон. , Где a и b - смежные стороны прямоугольника. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: где a - сторона квадрата.

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне: где a - сторона параллелограмма, h - высота, проведенная на эту сторону. В параллелограмме большей высотой является высота, проведенная к меньшей стороны, и наоборот, меньше есть и высота, проведенная к большей стороны.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними:, где a и b - смежные стороны параллелограмма, α - угол между этими сторонами. Площадь параллелограмма равна половине произведения двух его диагоналей на синус угла между ними: где d1 и d2 - диагонали параллелограмма, γ - угол между диагоналями. Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту ромба:, где a - сторона ромба, h - высота, проведенная на эту сторону. Площадь ромба равна квадрату его стороны на синус угла между сторонами. , Где a - сторона ромба, α - угол между сторонами. Площадь ромба равна половине произведения двух его диагоналей: где d1 и d2 - диагонали ромба. Обратите внимание! Иногда при решении задач используют метод площадей, который заключается в том, что площадь фигуры записывают двумя различными способами, например, площадь параллелограмма записывают как произведение одной высоты на соответствующую ей сторону и как произведение второй высоты на соответствующую ей сторону. После этого приравнивают полученные выражения, и из равенства находят неизвестный элемент.

Press enter to search
Press enter to search