Школьник Украины

Перпендикуляр и наклонная, их свойства

Перпендикуляр и наклонная, их свойства

Перпендикуляром, проведенным из некоторой точки до заданной прямой, называется отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной заданной прямой и с концами в заданной точке, и точки, лежащей на заданной прямой. Конец перпендикуляра, что лежит на прямой, к которой он произведен, называется основанием перпендикуляра. Наклонная - любой отрезок, проведенный из точки на прямую, отличный от перпендикуляра. Конец наклонной, что лежит на прямой, к которой он произведен, называется основанием наклонной. Отрезок, соединяющий конец перпендикуляра и наклонной к прямой, проведенных из одной точки, называется проекцией наклонной на прямую.
Если в прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонные, то любая наклонная больше перпендикуляра. Уровни наклонные имеют равные проекции.

Если проекции наклонных равны, то равны и наклонные. Из двух наклонных большей является та, у которой большая проекция на прямую. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот. Обратите внимание! Иногда при решении задач, где с одной точки проведены две наклонные к одной прямой, используют такой метод: с указанной точки проводят к прямой перпендикуляр и с каждой из образованных прямоугольных треугольников с помощью следствий из теоремы Пифагора выражают длину перпендикуляра (или квадрат длины перпендикуляра ). После этого приравнивают полученные выражения и из образовавшейся равенства определяют неизвестный отрезок. Важную роль в геометрии играет неравенство треугольника. Для любых трех точек расстояние между двумя из них не больше суммы расстояний от них до третьей точки. В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. В любом треугольнике каждая сторона больше разность двух других сторон.

Press enter to search
Press enter to search