Школьник Украины

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

Чтобы решить задачу составлением системы уравнений, необходимо: - Отметить две неизвестные величины буквами. - Составить буквенные выражения по условию задачи. С помощью буквенных выражений составить систему двух уравнений. Решить систему уравнений. Предоставить величинам найденных значений, проверить соответствие условии задачи. Записать в ответ значения величин, о которых говорилось в условии задачи.

Решим задачу. Николай и Василий покупали одинаковые тетради и карандаши. Николай купил 15 тетрадей и 3 карандаши, заплатив за покупку 15 гривен. А Василий купил 20 тетрадей и 5 карандашей, заплатив за покупку 20 гривен 50 копеек. Сколько стоит одна тетрадь и один карандаш?
Решение. Поскольку ребята покупали одинаковые тетради и карандаши, можно обозначить цену тетради по х гривен, а цену карандаша - за участие в грн. Тогда за 15 тетрадей Николай заплатил 15х, а за 3 карандаши - 3у. А вся покупка стоит 15х + 3у, равный 15. Аналогично определяем, что Василий заплатил за всю покупку 20х + 5у, равный 20,5. Составим систему этих уравнений и решим ее. Найдем значения х - 0,9, а в - 0,5. Учитывая, что за х обозначали цену тетради, делаем вывод, что тетрадь стоит 90 копеек. Учитывая, что за в обозначали цену карандаша, делаем вывод, что карандаш стоит 50 копеек. Обратите внимание! Перед тем, как записать ответ, необходимо произвести проверку, имеют смысл найденные значения величин и есть подтверждается условие задачи при этих значениях величин.

Press enter to search
Press enter to search