Школьник Украины

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

Важную роль в математике и других науках играют системы уравнений первой степени (линейных уравнений). Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, которая превращает каждое уравнение системы в правильную числовую равенство. Решить систему уравнений значит найти общие решения уравнений. Равносильными называются системы уравнений с двумя переменными, которые имеют одни и те же решения. Системы, которые не имеют решений, также считаются равносильными.
Обратите внимание!

Система двух уравнений с двумя переменными или не имеет решений, либо имеет одно решение, или имеет множество решений. Для решения систем уравнений существуют графический способ, метод сравнений, метод подстановки, метод сложения. Если в систему входят уравнения, которые имеют одинаковые левые части, но разные правые части, такая система решений не имеет. Если в систему входят уравнения, которые можно привести равносильными преобразованиями друг к другу, то такая система уравнений имеет множество решений. Метод сравнения заключается в следующем: - С каждого из уравнений системы определяют какую-либо переменную через другую. - Приравнивает полученные выражения. - Решают полученное уравнение с одним неизвестным. - По найденным значениям одной переменной находят другую. Обратите внимание! Не всегда система уравнений с двумя переменными имеет решение

Press enter to search
Press enter to search