Для побудування графіків тригонометричних функцій візьмемо . Побудуємо графік функції
(див. рисунок).
Ця крива називається синусоїдою.
Графік функції можна дістати з графіка функції
паралельним перенесенням його вліво вздовж осі Ox на
одиниць. Це випливає з формули
.
Побудуємо графік функції :
Зверніть увагу: значення ,
, не входять до області визначення функції
. Прямі
,
, є асимптотами графіка. Графік носить назву тангенсоїди.
Графік функції легко дістати, скориставшись формулою зведення
:
Розглянемо графік функції
.
Запишемо функцію у вигляді
.
Із цього випливає, що графік цієї функції можемо дістати, якщо побудувати:
1) графік функції ;
2) графік функції , стискаючи графік функції
у два рази до оcі Oy;


4) графік функції


5) графік функції




На рисунку не показані поступові перетворення графіка, а тільки остаточний вигляд графіка функції


Зверніть увагу: на практиці можна відразу побудувати графік функції

1) графік матиме вигляд синусоїди;
2) точка графіка


3) період функції


4) максимальні й мінімальні значення функції

5) синусоїда


Таким чином, при зростанні значень аргументу від


Аналогічно можна міркувати, якщо треба побудувати графіки функцій:
y = Acos(kx+b);
y = Atg(kx+b);
y = Actg(kx+b).
Величини, які змінюються за законом



При цьому: A — амплітуда коливання;


Період функції

img src= border=