Функція називається періодичною з періодом
, якщо для будь-якого x з області визначення функції числа
і
також належать області визначення й виконується умова:
.
Якщо T — період функції , то всі числа виду nT, де
,
, також є періодами функції.
Щоб побудувати графік періодичної функції з періодом T, достатньо побудувати графік на відрізку завдовжки T, а потім зробити паралельне перенесення одержаного графіка на відстані nT вправо і вліво вздовж осі Ox.
Тригонометричні функції є періодичними. Найменшим додатним періодом функцій і
є
. Найменшим додатним періодом функцій
і
є число
.




Теорема. Якщо функція




Так, періодом функції




border=