Поняття множини належить до первісних понять математики, якому не дається означення.
Позначення: (елемент належить множині A);
(елемент не належить множині A);
— порожня множина, яка не містить жодного елемента.
Дві множини називаються рівними, якщо вони складаються з тих самих елементів.
Якщо множина B складається з деяких елементів множини A (і тільки з них), то множина B називається підмножиною множиниA.
Позначення: .
Перерізом множинA і B називається множина C, яка складається з усіх тих, і тільки тих елементів, які належать кожній із даних множин.
Позначення: .
Об’єднанням (або сумою) двох множин A і B називається така множина C, яка складається з усіх елементів множин A і B, і тільки з них.
Позначення: .
Різницею двох множин A і B називається така множина С, яка складається з усіх елементів множини A, які не належать множині B.
Позначення: .
На рисунку зображено переріз, об’єднання та різницю двох множин за допомогою діаграм Ейлера — Вена:
У випадку, коли , різниця
називається доповненням множини B щодо множиниA.
Указати порядок розташування елементів у скінченній множині з n елементів означає поставити у відповідність кожному елементу множини певне натуральне число від 1 до n.
Будь-яка впорядкована множина, яка складається з n елементів, називається перестановкою з n елементів. Число перестановок з n елементів позначається



Розміщенням з m елементів поn називається будь-яка впорядкована множина з n елементів даної множини M, яка містить m елементів, де

Позначення:



Комбінацією з m елементів поn називається будь-яка підмножина з n елементів даної множини M, яка містить m елементів, де

Позначення:



Властивості числа комбінацій:
1.

2.

3.

4.

Біном (двочлен) — вираз вигляду

Формулабінома Ньютона:

Права частина цієї формули називається розкладом бінома.
Властивості розкладу бінома Ньютона:
1. Кількість членів розкладу бінома на одиницю більша, ніж показник степеня бінома.
2. Усі члени розкладу мають один і той самий степінь n як суму показників степенів x і a.


Кожний рядок цього трикутника — набір біноміальних коефіцієнтів для розкладу відповідного степеня.
.
- Правила: Елементи комбінаторики