Число a називається границею послідовності,
, ...,
, ..., якщо для будь-якого додатного числа
існує таке натуральне число
, що для всіх
виконується нерівність
.
Позначеня: , або
.




Зверніть увагу: членами нескінченно малої послідовності можуть бути дуже великі числа.
Наприклад, послідовність



Теорема. Якщо




Таким чином, дістанемо еквівалентне означення границі числової послідовності: число a називається границею числової послідовності

