Нехай функція визначена на проміжку
(можливо, що
). Число A називається границею функції
у точці
, якщо для будь-якого числа
існує таке число
, що для всіх
,
і таких, що
, виконується нерівність
.
Позначення: , або
.
Нехай — внутрішня точка проміжку
.








Теорема 1. Сума (різниця) двох нескінченно малих функцій в даній точці є нескінченно малою функцією в даній точці.
Функція




Теорема 2. Добуток нескінченно малої функції та обмеженої функції є функцією нескінченно малою в даній точці.
Теорема 3. Щоб функція



Можна ввести означення, еквівалентне даному раніше. Число A називається границею функції

