Теорема 1. Якщо функції і в точці мають границі, то сума і добуток цих функцій також мають у цій точці границю, причому
;
.
Теорема 2. Якщо функції і в точці мають границі й , то й функція має в цій точці границю, яка дорівнює
.

 

Теорема 3. Якщо при функція має границю A, то ця границя єдина.
Приклади
1) .
2)
.
Зверніть увагу: скоротити дріб на можна, тому що в означенні границі .
3) — перша визначeна границя.
4) .
5) .
Урахуємо, що , а функція є обмеженою.