Теорема 1. Якщо функції і
в точці
мають границі, то сума і добуток цих функцій також мають у цій точці границю, причому
;
.
Теорема 2. Якщо функції і
в точці
мають границі й
, то й функція
має в цій точці границю, яка дорівнює
.
Теорема 3. Якщо при функція
має границю A, то ця границя єдина.
Приклади
1) .
2)
.
Зверніть увагу: скоротити дріб на можна, тому що в означенні границі
.
3) — перша визначeна границя.
4) .
5) .
Урахуємо, що , а функція
є обмеженою.