Теорема 1. Якщо функції і
є неперервними в точці
, то в цій точці будуть неперервними і функції
,
Теорема 2. Якщо і
є неперервними в точці
і
, то в точці
є неперервною також і функція
.
Зверніть увагу: всі дробово-раціональні функції і основні тригонометричні функції є неперервними на будь-якому проміжку, у кожній точці якого вони визначені. Графік неперервної функції на такому проміжку є безперервною лінією.



Наслідки
1) Якщо функція неперервна на проміжку



2) Якщо функція неперервна на проміжку

Ці властивості дають змогу обґрунтувати метод інтервалів, який широко застосовується для розв’язування нерівностей.
img src= border=