Похідною функції в точці називається границя відношення приросту функції до приросту аргументу за умови, що границя існує, а приріст аргументу прямує до нуля, тобто
.

 

Функція в точці називається диференційовною, якщо в цій точці вона має похідну .
Якщо функція є диференційовною в кожній точці деякого інтервалу , то вона називається диференційовною на цьому інтервалі.
Теорема. Якщо функція в точці є диференційовною, то вона в цій точці неперервна.