Теорема 1. Якщо функції і
в точці
мають похідні, то функція
в цій точці також має похідну, яка дорівнює.
Теорема 2. Якщо функції і
в точці
мають похідні, то в цій точці функція
також має похідну, яка дорівнює.
Наслідок. Якщо функція має похідну в точці
, то функція
також має похідну в цій точці, яка дорівнює
.
Теорема 3. Якщо функції і
в точці
мають похідні й
, то функція
також має похідну в точці x:
.
Позначення:

Зверніть увагу: область визначення функції


Теорема 4. Якщо функція f має похідну в точці





Нехай функція f має похідну




Таким чином,

Таким же чином дають означення похідної n-го порядку
