Для того щоб дослідити функцію , треба:
1) знайти область визначення ;
2) знайти область значень ;
3) дізнатися про парність чи непарність функції ;
4) з’ясувати, чи є функція періодичною;
5) знайти нулі функції; точки перетину графіка з осями координат;
6) визначити проміжки, на яких функція зберігає знак;
7) визначити проміжки монотонності;
8) визначити точки екстремумів та екстремуми;
9) визначити асимптоти графіка;
10) дослідити поведінку функції поблизу «особливих» точок та при великих за модулем значеннях х;
11) побудувати ескіз графіка функції.