Розглянемо системи рівнянь, в яких одне або обидва рівняння другого степеня.
1. Щоб розв’язати систему рівнянь графічним способом, треба побудувати в одній системі координат графіки обох рівнянь системи й знайти координати точок перетину графіків. Ці точки і будуть розв’язками системи рівнянь. Напри­клад:

Графіком першого рівняння є коло з центром в точці і радіусом 5 одиничних відрізків (див. рисунок нижче).
Графік другого рівняння — парабола, віт­ки якої напрямлені вниз (див. рисунок ­нижче).
,
,
,
,
,
.
Точки перетину з осями координат: (0; 5); ; .
Система має чотири розв’язки: ; ; ; .

Перевірка показує, що третій і четвертий розв’язки точні, а не набли­жені.

Відповідь: (0; 5); (4; 3); ; .

 

2. Системи рівнянь, у яких одне рівняння першого степеня, а друге — другого, зручно розв’язувати способом підстановки. Наприклад:


,
, ; ,

Відповідь: ; .
3. Можна використовувати також спосіб додавання або комбінацію двох способів.
Приклади
1)


Відповідь: (2,5; 2).
2) Нехай ; .
Отримаємо



Відповідь: .
3)




Відповідь: ; .
0

 

• Словник: Розв’язування систем рівнянь
• Правила: Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь
• Відео: Системи лінійних рівнянь