Тіло називається простим, якщойого можна розбити на скінченну кількість трикутних пірамід.
Для простих тіл об’єм — це додатна величина, числове значення якої має такі властивості:
1. Рівні тіла мають рівні об’єми.
2. Якщо тіло розбито на частини, які є простими тілами, то об’єм цього тіла дорівнює сумі об’ємів його частин.
3. Об’єм куба, ребро якого дорівнює одиниці довжини, дорівнює одиниці.
Об’єми многогранників
Об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі основи та висоти.
.
На рисунках наведені приклади призм із різними основами.
Для прямокутного паралелепіпеда отримаємо 
, де a, b, c — його виміри.
Для куба 
, де a — довжина ребра.
Для похилої призми (рисунок нижче зліва) об’єм можна обчислити як добуток площі перпендикулярного перерізу та довжини бічного ребра: 
.
Об’єм будь-якої піраміди (рисунок справа) дорівнює третині добутку площі її основи та висоти: 
.
Об’єм зрізаної піраміди (див. рисунок) дорівнює 
, де H — висота, 
— площа нижньої основи, 
— площа верхньої основи.
Об’єми подібних тіл відносяться як куби їх відповідних лінійних розмірів.
Об’єми круглих тіл
Об’єм циліндра (див. рисунок) дорівнює добутку площі його основи та висоти.
; 
.
Об’єм конуса (див. рисунок) дорівнює одній третині добутку площі його основи та висоти.
. 
.
Об’єм зрізаного конуса (див. рисунок):
.
Об’єм кулі
На рисунку зображено кулю, кульовий сегмент і кульовий сектор.
Об’єм кулі:
, де R — радіус кулі.
, де H — висота кульового сегмента,R — радіус кулі.
Об’єм кульового сектора:
, де R — радіус кулі, H — висота відповідного кульового сегмента.Іноді треба знайти об’єм або площину поверхні тіла обертання. Щоб правильно уявити собі тіло, яке утвориться при обертанні деякого многокутника навколо деякої прямої, корисно розуміти, що відбувається в таких простих випадках.
1. Відрізок обертається навколо осі, на якій лежить один із його кінців (див. рисунок нижче зліва).
l — пряма. Проведемо
. Отже, точка 
є проекцією B на пряму l. Відрізок AB, обертаючись навколо осі, утворює бічну поверхню конуса з вершиною A, висотою 
і радіусом основи 
.2. Відрізок обертається навколо осі, якій він є паралельним (див. рисунок нижче справа).
Спроектуємо точки A і B на вісь l.
Дістанемо точки
і 
.Очевидно, що при обертанні AB навколо l дістанемо бічну поверхню прямого кругового циліндра, у якого AB — твірна, вісь — пряма l, радіус основи —
.
3. Відрізок обертається навколо осі (див. рисунок), він не є їй паралельним і лежить з нею в одній площині, не перетинаючи осі.
Нехай точки
і 
— проекції точок A і B на вісь l відповідно.
При обертанні AB навколо l дістанемо бічну поверхню зрізаного конуса, у якого AB — твірна,
— центр верхньої основи, 
— центр нижньої основи, 
— радіус верхньої основи, 
— радіус нижньої основи.Якщо навколо осі обертається який-небудь многокутник, треба спроектувати на вісь обертання всі вершини многокутника й розібрати, які фігури утворюють усі його сторони при обертанні.
- Правила: Об’єми тіл