Поняття декартових координат на площині описано в розділі «Математика, 6 клас».
Координати середини відрізка
Якщо ,
— довільні точки,
— середина відрізка AB, то
;
.
Відстань між точками
Якщо ,
— довільні точки і AB відстань між ними, то
або
.
У випадку, коли точка B збігається з початком координат , отримуємо:
.
Рівнянням фігури на площині в декартових координатах називається рівняння з двома змінними x і y, яке задовольняють координати будь-якої точки фігури й тільки вони.
Рівняння кола
— рівняння кола з центром у точці
і радіусом R.
Зверніть увагу:
рівняння ,
де , задає коло й може бути зведеним до стандартного виду.
Рівняння прямої
Будь-яка пряма в декартових координатах x, y має рівняння виду:
, де a, b, c — деякі числа.
Рівняння прямої, яка перетинає осі координат в точках





Кутовий коефіцієнт у рівнянні прямої
Якщо рівняння прямої можна записати у вигляді, то коефіцієнт k називається кутовим коефіцієнтом прямої.
1. Дві прямі паралельні тоді й тільки тоді, коли у них збігаються кутові коефіцієнти, а точки перетину з віссю ординат різні.
2. Кутовий коефіцієнт з точністю до знака дорівнює тангенсу гострого кута, утвореного прямою з віссю абсцис (або дорівнює тангенсу кута між прямою й додатним напрямком осі Ox).
3. Прямі, що задані рівняннями і
, перпендикулярні тоді й тільки тоді, коли
.
Означення синуса, косинуса, тангенса, котангенса для будьякого кута від 0° до 180°
Візьмемо коло на площині Oxy з центром у початку координат і радіусом R.
Відкладемо від додатної півосі Ox кут у верхню півплощину (див. рисунок нижче). Точку перетину сторони кута з колом назвемо
. Вона має координати
.
Тоді ;
;
;
.
При такому означенні:
;
;
;
;
не існує;
;
;
не існує.
;
;
.